PERSPECTIVE

La perspective - 1: Notions préliminaires

    • Nous avons fait figurer ci-dessus la reproduction d'un tableau célèbre de 1 école de Piero délia Francesca, ce tableau est de nos jours conservé dans le Palais Ducal d'Urbino. Par la suite nous le reverrons plus en détail en indiquant quelques lignes de schéma¬tisation du point de vue de la construction. Nous désirons, dès à présent, vous faire remarquer un détail qui a, pour nous, une grande importance. Imaginez être le peintre qui a peint cette œuvre et que vous vous arrêtiez un instant pour examiner les deux rangées de palais qui font la haie à la rotonde centrale, pour voir si tout est bien en place: vous remarquez qu'il en est ainsi, et que l'ensemble se présente comme une copie fidèle de la réalité, même si vous savez très bien que ce centre de ville est imaginaire. Le tableau en effet a été dessiné et peint en studio sur la base de règles précises de perspectives; et c'est justement l'application de ces règles qui fait qu'il semble "vrai", ceci nous amenant à le voir non comme une surface plane mais comme vu d'une fenêtre qui donne sur l'espace extérieur. Ces règles font partie de ce que l'on appelle "perspective linéaire" ou de construction, bien distincte de la "perspective aérienne". Nous sommes intéressés par la perspective linéaire, qui a ses fondements dans la géométrie descriptive et peut être considérée comme une science exacte. De la perspective aérienne nous dirons uniquement qu'elle se fie beaucoup à la sensibilité des artistes, étant donné qu'elle se base sur des rapports de couleur et sur un ensemble de procédés: par exemple, celui de suggérer par le bleu les éléments lointains, comme cela se passe d'ailleurs dans la nature, ou celui de définir clairement les premiers plans en opposition à un certain flou pour les arrière-plans. Mais revenons au tableau figurant dans la partie supérieure de cette page, aux deux rangées de palais qui constituent les deux côtés en profondeur de la place, et au détail que nous avons hâte de placer en évidence. En regardant les murs frontaux des palais du premier plan, et également ce que l'on entrevoit des autres palais, nous remarque¬rons que les lignes des portes, fenêtres, pilastres, corniches, sont dans la presque totalité des lignes parallèles, verticales comme horizontales, aux bords du tableau. En regardant les façades don nant sur la rotonde centrale, nous nous apercevrons par contre que les verticales restent et non les horizontales. Ces dernières sont en effet inclinées avec des graduations différentes, du bas vers le haut le long des bases des palais et du haut vers le bas le long des corniches: et toutes ces lignes plus ou moins inclinées semblent converger vers un point central imaginaire qui est situé exactement, sur la rotonde, au milieu de la porte à demi ouverte. Vous pouvez, règle en main, contrôler ou vous reporter aux pages 18 et 19, où il vous suffira d'un coup d'œil pour comprendre ce fait. Ceci est très important, car les lignes qui concourent à un point sont des lignes de perspective, c'est-à-dire des lignes de "profondeur" ou de fuite, ces lignes simulent la troisième dimension; tan dis que ce qui est placé de face, devant nos yeux, reste plat et conserve, entièrement ou en partie, les propriétés et les limites de la géométrie plane. Le tout nous apparaîtra plus clairement si nous nous rappe- lons que la géométrie nous apprend à dessiner des rectangles, des triangles, etc.: ensemble de figures sur un plan que l'on imagine placé face à nous. Si l'on imaginait les figures ci-dessous, déplacées vers le haut, ou vers le bas ou de côté par rapport à l'œil qui les regarde, elles prendraient des contours différents de ceux étudiés dans la géométrie plane. Nous pouvons en effet embrasser d'un coup d'œil de nombreux objets, mais il n'y en aura qu'un seul qui se trouvera directement au centre de notre vue: ce sera celui là, et unique ment celui là, qui aura une forme géométrique, tandis que tous les autres se présenteront "en perspective", en montrant deux ou trois côtés en même temps. Vous pouvez vous en rendre compte à coup sûr en prenant en main, par exemple, une boîte quelconque de chocolats. Tenez-la en tendant votre bras devant vous au niveau des yeux, en faisant en sorte de voir le côté le plus long de la boîte: vous verrez ainsi le rectangle géométriquement parfait illustré au centre de la fig. 1. Si ensuite vous déplacez un peu la boîte en l'éloignant du centre de la vue, vous constaterez qu'un ou deux autres
    • côtés de la boîte elle-même apparaissent "en perspective" (observer encore une fois la fig. 1). Ici aussi, naturellement, subsiste le phénomène qui fait que toutes les lignes de profondeur, appelons les ainsi pour l'instant, concourent à un point qui se trouve au centre du rectangle la boîte centrale; et vous pourrez facilement en avoir la preuve en fixant du papier calque sur notre dessin et en y traçant dessus au crayon et à l'aide d'une règle, des lignes qui relient les angles des boîtes au centre en question, les angles "de profondeur", évidemment. LHORIZON Avec d'autres exemples nous reviendrons d'ici peu sur l'importance des lignes qui, parallèles dans la réalité, prennent des inclinaisons différentes et tendent à converger ensemble en apparence. Mais avant de le faire il serait bon de dire en quelques mots ce que l'on entend par horizon, notion elle aussi fondamentale. Prenons une feuille de papier d'un album et dessinons au crayon une simple ligne horizontale (fig. 2): nous aurons devant nous un tableau très simple en perspective. Le mot lui-même "horizontal" nous fait penser à l'horizon naturel, c'est-à-dire à cette ligne où mer et ciel se rencontrent. Au lieu de mer, nous aurions pu dire terre sans que rien ne change, c'est évident; mais il est pos¬sible que vous vous soyez trouvés, l'été dernier, devant la mer, ou bien sur une grande plaine entièrement plate et uniforme. Avec cette ligne d'horizon, donc, nous avons créé en pensant à la mer une illusion d'espace, ainsi que de la distance maximum pouvant être atteinte par l'œil. Si ensuite (fig. 3) nous ajoutons, avec quelques très simples coups de crayon, des nuages et une petite barque et quelques lignes pour la plage, l'illusion sera encore plus complète; de plus, le fait que les voiles de la barque interrompent la ligne d'horizon, rend évident que la distance de la barque à nous est inférieure à la distance qui la sépare de l'horizon. Une des caractéristiques de l'horizon naturel est celle de toujours se trouver au niveau de l'oeil qui le regarde: c'est-à-dire sa hauteur, qui coïncide toujours avec celle de l'œil, augmente ou diminue selon que celui qui le regarde se trouve plus haut ou plus bas. L'excursionniste en montagne voit au fur et à mesure s'accroître son champ visuel et monter avec lui l'horizon de la plaine dont il s'éloigne (figures 4, 5, 6) Ceux qui n'ont jamais été en montagne mais qui connaissent la mer, auront très certainement remarqué la différence qui existe entre l'horizon marin vu de la plage en étant allongé ou presque, et l'horizon que l'on voit en étant debout; différence qui s'accentue encore davantage si l'observateur regarde la mer des étages supérieurs d'un hôtel. Nous pouvons dire en conclusion que la hauteur de la ligne d horizon, qui coïncide toujours avec l'œil de l'observateur, est déterminée par la position de ce dernier. Autre caractéristique: l'horizon est pour nous une ligne droite. Ceci semblerait à première vue contredit par l'expérience, car nous savons que la terre est ronde. Tout le monde a vu les splen dides photos en couleurs de vastes zones de notre planète, prises par les sondes spatiales; et il y a aussi des photographies de la terre tout entière, lumineuse dans le noir des espaces, effectuées par les cosmonautes lunaires. Toutefois, ces confirmations ne font que s'ajouter à une infinité d'autres preuves, considérées comme classiques. Une de celles-ci se réfère au marin ou au voyageur
    • qui se trouve en haute mer et peut, en faisant lentement un tour complet sur lui-même, constater l'arrondi de la ligne d'horizon. Une autre preuve de la courbure de la surface marine se réfère au navire attendu dans le port mais encore invisible au delà de l'horizon - caché par la courbure terrestre; de ce navire qui s'approche l'on verra apparaître, si le temps est clair, tout d'abord les mâts, puis les cheminées, puis l'accastillage, et enfin en dernier la coque, qui aura ainsi rejoint notre horizon. Mais tout ceci est très vrai et a été prouvé maintes fois du point de vue géophysique c'est-à-dire objectif mais ce l'est beau¬coup moins du point de vue perspective et reste pour mieux dire, objectivement très vrai mais toutefois imprécis. Pourquoi? nous demanderez vous. Disons, pour de nombreuses raisons qu'il n'y a pas lieu d'illustrer ici puisque nous nous sommes proposé d'éviter les diagrammes et les démonstrations complexes. Il suffira de faire ensemble ces simples constatations: I) La perspective nous donne une image de la réalité, reportée sur un plan, qui correspond à l'image de la vision directe: et l'extension moyenne du champ visuel est environ de 30° si l'on veut obtenir quelque chose de net. Cela veut dire que quand nous regardons l'horizon, nous n'en voyons distinctement qu'un seul tronçon, directement opposé à nous, qui nous apparaît rectiligne; II) L'horizon nous apparaîtra rectiligne en tous cas, même si nous pouvions l'embrasser tout entier d'un seul regard: car sa courbure est horizontale et se maintient toujours, comme nous l'avons déjà dit, au niveau de l'œil humain. Il advient de même à l'enfant qui, las de courir derrière son cerceau, le soulève et le porte horizontalement au niveau de ses yeux tandis que sa tête sert de centre: il ne verra plus la courbe uniforme du cercle, mais une ligne droite (fig. 7); III) La courbure de la surface terrestre est considérée comme insignifiante et par conséquent la terre sur laquelle l'observateur pose les pieds, une surface plane. Cette convention, qui est l'une des conventions de la perspective, trouve sa justification dans le rapport de dimension entre l'homme et la planète. Une planète qui à l'équateur mesure environ 40.000 kilomètres de circonférence contre une hauteur moyenne de l'homme d'1 m 70, explique qu'il
    • est impossible pour nous 'de voir" une courbure qui a un rayon de plus de 6.350 kilomètre et d'en tenir compte ne croyez-vous pas? Revenons à la convergence des lignes, qui sont en réalité parallèles entre elles, et parallèles à la direction de notre regard. Ces lignes se rencontrent toutes, comme nous l'avons déjà dit, en un point que nous devons situer, à présent il est-aisé de le comprendre, sur l'horizon, en effet sur l'horizon se dirige notre regard, le long d'une ligne imaginaire parallèle aux autres. Regardez pour vous en convaincre la fig. 8, où l'œil de celui qui regarde et la convergence en question sont indiqués par un seul cercle sur l'horizon. Nous nous trouvons dans la rue d'une ville, plus près des maisons de gauche que des piliers du palais de droite; comme si nous nous étions arrêtés pour la parcourir de l'œil, nous remarquons non seulement que toutes les lignes de profondeur convergent vers le point indiqué mais que la route diminue de largeur au fur et à mesure qu'elle s'éloigne de nous jusqu'à s'annuler en son point d'arrivée sur l'horizon; nous remarquons en outre que ceci se produit également pour les maisons et les éléments qui les constituent: tout ce qui s'éloigne de nous, se rapetisse de plus en plus. Cette donnée porte en elle la conséquence que ce ne sont pas seulement les lignes de profondeur, qui convergent mais égale¬ment les plans délimités par ces lignes; de sorte que, en perspective, le plan de la route n'est plus un rectangle très allongé mais un triangle qui a son sommet au point situé sur l'horizon. Il en advient de même pour les façades qui se regardent réciproque nous arrêter près de l'angle du trottoir de gauche. Puis passons à la fig. 9: nous avons une vision de choses très différentes de la précédente. Notre horizon est toujours a la même hauteur; mais nous nous sommes placés en diagonale par rapport au carrefour des deux routes, et notre point de vue se trouve à présent sur l'angle de l'immeuble bas en question, justement là où l'angle coupe verticalement l'horizon. La nouveauté importante de ce type particu lier de vision réside, du point de vue perspective, en ceci: dans ce cas il n'existe aucune ligne parallèle à la direction de notre regard, et par conséquent il n'y a aucun faisceau de lignes qui afflue au point de vue; il existe par contre, des faisceaux de lignes répartis en deux grands groupes, dont chacun afflue à son point précis sur l'horizon. Chacun de ces deux points, comme nous le verrons, peut se calculer parfaitement sur [éventuel prolongement de l'horizon dans les deux sens, et est appelé "point de fuite". En fait le point de vue est également un point de fuite, il est même le point de fuite principal. La dénomination a son origine dans le fait que les groupes de lignes, parallèles dans la réalité, en se dirigeant vers un point de l'horizon, semblent en perspective "fuir" vers ce point. Les points de fuite, toutefois, font partie des éléments en perspective dont nous allons fournir nomenclature et schémas. PROJECTION EN PERSPECTIVE Comme nous l'avons dit dans l'introduction en nous référant à Piero délia Francesca, imaginons interposer entre nous et l'objet à ment le long de la rue, façades qui ont perdu leur forme de rec tangle pour devenir en perspective des plans, ainsi ces plans défi¬nissent la forme et les dimensions des volumes en perspective. Le concept est évident, mais il est important de le tenir bien clair à l'esprit, car il est lié au but que se propose la perspective: offrir une vision correcte a trois dimensions des objets réels,cest à-dire des volumes, à laide de constructions linéaires. Fixons à présent notre regard le long de la rue de la fig. 8, au niveau de l'immeuble bas clé droite, immédiatement après la transversale, et imaginons de marcher jusqu'à la traversée pour 6 reproduire, par exemple la boite de la fig. 1, un plan vertical trans¬parent, qui émerge de terre et s'étend sans fin; sur ce plan invisible qui se trouve devant nous, dessinons un rectangle, et traçons a l'intérieur une ligne droite horizontale au niveau de notre œil, donc, la ligne droite de l'horizon. Unissons à présent l'œil au point de l'horizon qui se trouve devant nous, et traçons sur la terre le point où l'on pose ses pieds: voici un premier schéma (voir fig. 10) d'éléments de base. Et voici quelques définitions: PLAN DE TERRE (S) - Le plan sur lequel stationne le spectateur et qui s'étend dans la réalité de l'observateur à l'horizon; c'est éga
    • lement le plan sur lequel l'on pose les objets à reproduire ou leurs projections orthogonales. Le plan de terre est également appelé plan objectif, plan géométrique ou sol. PLAN PERSPECTIF - Le plan transparent qui se trouve en face de l'observateur et perpendiculaire au plan de terre. TABLEAU PERSPECTIF, ou plus simplement TABLEAU. La por tion de plan perspectif est celle sur laquelle sont à reproduire les objets qui se trouvent sur le sol au delà du tableau. LIGNE DE TERRE (LT) Ligne d'intersection du tableau avec le sol, appelé également trace du tableau. EMPLACEMENT DU SPECTATEUR Point, sur le plan de terre, indiqué par la projection verticale de l'œil de l'observateur. OBSERVATEUR - Celui qui observe l'objet (ou les objets) à tra vers le tableau pour les reproduire sur le tableau lui même. HORIZON (HH1) Ligne d'intersection sur le tableau du plan imaginaire parallèle au sol, passant par l'œil de l'observateur. La hauteur de l'horizon par rapport à la ligne de terre, (LT), est égale à celle de l'œil par rapport au sol. POINT PRINCIPAL (PP) - Projection sur l'horizon de l'œil de l'observateur. ŒIL DU SPECTATEUR (Œ) - Appelé également point de vision ou centre de projection. RAYONS VISUELS Lignes droites qui des différents points de l'objet parviennent à l'œil (CE). Nous pouvons dire que la lumière, en investissant l'objet, se reflète en rayons lumineux qui vont juste ment de l'objet à l'œil et en délimitent la forme: ces rayons, en traversant le tableau dessinent au-dessus l'image en perspective de l'objet lui-même.
    • La nomenclature exposée jusqu'à présent est encore incomplète; mais pour bien en comprendre la signification nous conseillons en attendant de la contrôler longuement, mot par mot, sur la fig. 10 déjà mentionnée et sur la fig. 11. Il convient à présent, sans entrer dans des questions d'optique dans le vrai sens du mot, de nous arrêter un instant pour définir le comportement de l'œil. L'ampleur du cbamp visuel, c'est-à-dire la portion d'espace directement perçue par un œil immobile, nous pouvons la mesurer avec un angle qui va de 45 à 60 degrés; le faisceau de rayons compris entre ces limites donne le cône optique, dont l'axe, rayon visuel principal (R.V.P.) s'identifie avec la ligne de projection de l'œil sur l'horizon du tableau: en d'autres termes, la ligne horizontale qui relie l'œil au point principal est le rayon visuel principal. L'angle de 60' (souvenons-nous de la géométrie descriptive) représente chacun des trois angles du triangle équilatéral, tandis que l'angle de 45° est la moitié de l'angle droit. Donnons avec la fig. 12 un schéma du cône optique; mais en ce qui concerne l'angle d'ouverture, il sera bon en pratique d'utiliser une ampleur relative de 30°, qui est celle qui convient le mieux pour une bonne vue en perspective. Cette ampleur doit être mise en relation avec la distance entre observateur et tableau, distance conditionnée à son tour par les dimensions du tableau lui même. Léonard de Vinci adoptait en général, entre la ligne de terre (LT) et l'emplacement du spectateur, une distance de deux à trois fois supérieure au côté base du tableau: et nous, qui estimons cette régie excellente, nous ne nous en écarterons que pour des raisons contingentes de l'espace à disposition. POINT DE DISTANCE Nous nous sommes rendus compte que les objets en réalité semblables nous apparaissent toujours plus petits au fur et à mesure qu'ils s'éloignent. Cela nous apparaît évident, par exemple, à la fig. 8. Mais pour nous rendre plus évidente la chose, prenons un tuyau cylindrique, en carton par exemple et avec un morceau de verre fixé à une extrémité, tenons-le horizontalement devant notre œil à l'aide de notre main gauche: le morceau de verre étant du côté de l'œil sera le tableau, l'extrémité du tuyau placé sur le verre sera l'objet circulaire en dimensions réelles mesurables; et l'extrémité opposée du tuyau sera un objet circulaire exactement égal au premier. Regardons à présent la fig. 13, là où notre main a indiqué sur le verre (c'està-dire sur le tableau) l'image projetée par l'objet lointain: nous verrons nettement la grande différence de dimensions entre le cercle qui touchait dès le début le tableau, et celui porté par la projection en perspective: deux cercles qu'en réalité nous savons semblables. Si par contre au lieu de nous être servis d'un tuyau cylindrique nous avions employé un tuyau à section carrée, le résultat aurait été le même: nous aurions mesuré au lieu de deux diamètres les dimensions de deux carrés.
    • Toutefois le fait que les objets diminuent en s'éloignant du tableau n'intéresse pas seulement les lignes de largeur et de hau¬teur mais également les lignes de profondeur, c'est-à-dire celles qui sont parallèles dans la réalité - convergent en perspective à un point sur l'horizon. Ces lignes sont pour nous très importantes; et nous avons l'élément qui convient pour calculer exactement, dans les objets qui nous intéressent, les dimensions en perspective. L'élément auquel nous faisons allusion est le point de distance (D). LE POINT DE DISTANCE (D) est placé sur la ligne d'horizon (HH1) à une distance du point principal (PP) qui est égale à la distance du PP de l'œil (CE): en d'autres termes, l'œil de l'observateur (Œ) et le point de distance (D) sont équidistants du PP. Il peut être indiqué à droite ou à gauche du PP, ou encore des deux côtés en même temps; mais en général on en utilise, comme nous verrons, un seul à la fois. Il apparaissait déjà des deux côtés du tableau dans la fig. 12, indiqué par la lettre D sur l'horizon (HH1) mais pour mieux comprendre, regardons la fig. 14 où le schéma est vu d'en haut sur le sol, en plan, c'est-à-dire géométriquement le sol est également appelé plan géométrique. Dans ce schéma la ligne sur laquelle sont indiqués les points de distance (D) est la ligne de terre (LT), qui est également la projection du plan en perspective et de l'hori¬zon (HH'); de la même façon il faut considérer la partie médiane de la dite ligne, qui figure plus épaisse: c'est la projection du tableau, dont elle représente la trace sur la ligne de terre (LT), quant au point CE, et au point PP, ils sont indiqués entre parenthèses car projetés, à leur tour, respectivement sur l'emplacement du specta¬teur et sur la ligne de terre (LT). Il vous sera facile (et nous vous conseillons de le faire) de copier ce dessin en employant une règle, une équerre et un compas, et en l'agrandissant peut-être un peu. L'équidistance des deux points D est du (Œ) de (PP) sera donnée par le demi-cercle qui s'obtient en pointant le compas en (PP) avec ouverture (PP) D; et une fois complété le tout, y compris le petit carré qui se trouve au-delà de la ligne de terre (LT) en haut, vous constaterez que vous avez devant vous deux carrés assez grands avec des diagonales symétriques, et un petit carré avec des diagonales tracées en points tirés qui sont parallèles, respectivement, à l'une des deux grandes diagonales. Ce fait est important car il nous porte à voir en pratique quel¬le est la fonction des points de distance (D). En ayant toujours présent à l'esprit que la fig. 14 est une vue en plan, passons à présent à l'observation de la fig. 15, où nous avons devant les veux, c'est-à-dire "en perspective" le tableau et l'horizon (HH1) avec le PP et les points de distance (D), qui, dans la figure précédente 14 se trouvaient sur la ligne de terre (LT) avec des dimensions identiques. Le petit carré, placé pour plus de commodité en dessous de la ne de terre (LT) mais dans la même position qu'avant, reste géométrique, c'est-à-dire vu en plan. Nous avons à présent, pour la première fois, un exemple de la manière dont on met en perspective un carré à l'aide des points de distance et des diagonales du carré en question Le procédé est simple; Si l'on admet que, comme le PP est le point de convergence des lignes perpendiculaires au tableau, le point de distance (D) est le point de convergence des lignes qui sont inclinées à 45' par rap¬port au tableau et parallèles au plan de terre (LT), et enfin si l'on admet que les diagonales d'un carré ayant un côté parallèle à la ligne de terre (LT) (ou coïncidant avec elle) ont l'inclinaison mentionnée ci-dessus: il en résulte que si, de l'intersection de la diago¬nale de gauche avec la ligne de terre (LT) nous envoyons un tracé au point D de droite, nous aurons mis en perspective la diagonale elle-même. Il en est de même, naturellement, pour l'autre diagonale et également pour le côté droit du carré, placé de façon à ce qu'il coïncide au bon endroit avec la ligne de terre (LT) à l'aide du compas: mais ces deux dernières opérations sont en supplément et superflues; tandis que les deux lignes convergentes au PP sont néces¬saires car elles donnent la largeur en perspective du carré. Dès ce moment les jeux sont faits: l'on trace deux horizontales passant par le point de croisement de la diagonale avec les convergentes au PP, l'on repasse les deux parallèles et les deux convergentes dans les limites des quatre points de croisement obtenus - et voilà le carré mis en perspective. Nous pensons en outre qu'après l'explication du dessin, la légitimité de considérer le point D comme un élément de mesure pour les lignes de profondeur qui vont au PP en résulte évidemment, comme nous l'avons dit auparavant. METHODES DE CONSTRUCTION EN PERSPECTIVE Les objets qui nous entourent, de la boîte de chocolats au gratte-ciel, ont en général des formes basées sur la géométrie ou qui s'y rapportent; et nous avons besoin, pour mettre en perspective les objets, de partir justement de leur forme géométrique. La forme-base est celle du parallélépipède, qui a six côtés à angle droit l'un avec l'autre soit qu'il se présente sous forme de dé, six carrés égaux, soit sous forme de boîte, six rectangles égaux deux à deux. En réalité il est rare de voir des angles droits et des formes vraiment géométriques, ceci est évident; toutefois, il n'en reste pas moins vrai que le fait de rendre géométrique certaines formes nous aide à transférer en perspective également les formes natu¬relles là où c'est nécessaire. Nous nous limiterons à illustrer les constructions les plus simples avec le maximum de clarté possible, en donnant également quelques exemples un peu complexes sous forme simplifiée; et pour ce qui est de la perspective des ombres nous n'explique¬rons que ce que nous permet l'espace à notre disposition. Pour le moment, revenons à l'objet à voir en perspective, un carré, un cube, une boîte. Il y a surtout deux façons de regarder l'objet: de face, où l'objet est placé parallèlement au tableau par une face; ou de biais, dans ce cas aucun des côtés de l'objet n'est parallèle au tableau. Il faut préciser qu'en disant objet nous voulons dire égale ment quelque chose de plus, comme par exemple la vue de la fig. 8, où toutes les maisons ont une façade parallèle au tableau et déter¬minent avec l'autre la profondeur de la route. En effet la fig. 8 est pour chacun de ces deux types, différents selon la position qu'a l'objet par rapport au tableau, il existe des règles différentes, mais toutes sont basées sur l'emploi des points de fuite, tandis que le schéma général, comprenant le plan perspectif, le tableau, l'horizon (HH1), l'œil du spectateur (Œ), le sol reste toujours inchan gé. En pratique, les différentes méthodes de construction en pers pective peuvent toutes se reporter aux méthodes traditionnelles élaborées pour la perspective parallèle et la perspective d'angle. Nous nous en tiendrons aux deux méthodes les plus employées, différenciées spécialement par la position de l'objet; pour la méthode des "rayons visuels", applicable à la fois à la perspective parallèle et à la perspective d'angle et préférable dans certains cas, nous donnerons des exemples alternatifs. Revenons à présent au groupe de définitions données précédemment pour y ajouter celle des points de fuite: Le point de fuite d'une droite est l'intersection avec le tableau du rayon visuel parallèle à la droite elle-même. Quant à la position et à la direction des lignes par rapport aux points de fuite possibles, nous rappellerons ceci: Les lignes droites horizontales non parallèles au tableau ont leur point de fuite sur l'horizon (LIH1); et en particulier: a) si elles sont perpendiculaires au tableau, elles ont leur point de fuite dans le point principal (PP);b)si elles sont inclinées à 45", elles ont leur point de fuite dans le point de distance (D);c) si elles sont inclinées de façon différente, mais toujours horizontales (c'est-à-dire parallèles au plan de terre, ET) elles ont leur point de fuite qui peut être calculé en fonction de l'angle d'incidence avec le tableau. Par contre les lignes qui n'ont pas de point de fuite: a)les lignes horizontales parallèles au tableau, qui restent en perspective parallèles à la ligne d'horizon; b) les verticales, qui en perspective restent toujours verticales. Enfin il faut dire pour en terminer avec ces précisions, que toutes les lignes qui se trouvent sur le plan du tableau. en perspective demeurent inchangées: en effet elles coïncident avec l'image perspective. Ce qui fait que nous pouvons considérer les dimensions
    • un exemple de perspective parallèle (perspective centrale, ou frontale); ceci est le nom qui identifie le premier type de construction. L'autre exemple du même genre est celui de la fig. 15, qui illustre la construction en perspective du carré; et évidement nous avons aussi la grande "Vue en perspective" que nous retrouvons dans les deux pages centrales de l'album pages 18-19. Le second type de construction; qui intéresse les objets vus de biais comme les maisons de la fig. 9, prend le nom de perspective d'angle (ou encore perspective oblique). 1O reportées sur le tableau, par exemple, les hauteurs, comme des mesures réelles ou se rapportant directement de la façon donnée au réel; ainsi un angle vertical (voir fig. 16) qui touche le tableau, donne lieu à des grandeurs mesurables et pouvant être reportées en perspective. Ceci est également possible Si l'angle, bien que n'étant pas sur le tableau, parvient à le toucher par un prolongement en perspective qui en détermine, sur le tableau même, la "trace": cette trace est en réalité la trace d'un plan vertical imaginaire passant par l'angle.

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